электрическое поле напряженность электрического поля принцип суперпозиции

Б2.Электрическое поле. Напряжённость поля. Принцип суперпозиции полей. Силовые линии поля. Поле Диполя.

Электрическое поле — одна из составляющих электромагнитного поля; особый вид материи, существующий вокруг тел или частиц, обладающих электрическим зарядом, а также при изменении магнитного поля (например, в электромагнитных волнах). Электрическое поле непосредственно невидимо, но может быть обнаружено благодаря его силовому воздействию на заряженные тела.

Для количественного определения электрического поля вводится силовая характеристика — напряжённость электрического поля — векторная физическая величина, равная отношению силы, с которой поле действует на положительный пробный заряд, помещённый в данную точку пространства, к величине этого заряда. Направление вектора напряженности совпадает в каждой точке пространства с направлением силы, действующей на положительный пробный заряд.

При́нцип суперпози́ции — один из самых общих законов во многих разделах физики. В самой простой формулировке принцип суперпозиции гласит:

результат воздействия на частицу нескольких внешних сил есть векторная сумма воздействия этих сил.

Электрическое поле наглядно изображается с помощью силовых линий. Силовой линией электрического поля называется линия, в каждой точке которой касательная совпадает с вектором напряженности поля. Силовые линии проводятся с такой густотой, чтобы число линий, пронизывающих воображаемую площадку 1м2, перпендикулярную полю, равнялось величине напряженности поля в данном месте. Тогда по изображению электрического поля можно судить не только о направлении, но и о величине напряженности поля. Электрическое поле называется однородным, если во всех его точках напряженность Е одинакова. В противном случае поле называется неоднородным.

. Напряженность электростатического поля в данной точке есть физическая величина, определяемая силой, действующей на пробный единичный положительный заряд, помещенный в эту точку поля:

Как следует из формул напряженность поля точечного заряда в вакууме

Напряж.данной точки будет равна 1.Если 3,то 3. Договоримся,что из поожительных выходят,а в отрицательный заряд входят

Имеется конечная площадка ds,тогда поток

Если поверхность замкнутая,то поток через замкнутую поверхность

Замкнт. Поверхность разделяет просторан. На внутреннею часть и на внешнюю,которые между собой не прикасаются.замкн. находится,тогда поток вектора E через заданную поверхность

Имеется несколько зарядов. Теорема

Е—напряженность результирующего поля, а Е_i — напряженность поля, создаваемого зарядом Q_i. Подставляя последние выраже­ния в, получаем

Формула выражаетпринцип суперпозиции (наложения) электростатических полей, согласно которому напряженность Е результирующего поля, создаваемого системой зарядов, равна геометрической сумме напряженностей полей, создаваемых в данной точке каждым из зарядов в отдельности.Принцип суперпозиции позволяет рассчитать электростатические поля любой си­стемы неподвижных зарядов, поскольку если заряды не точечные, то их можно всегда свести к совокупности точечных зарядов.Электрический диполь — система двух равных по модулю разноименных точечных зарядов (+Q,–Q), расстояние l между которыми значительно меньше расстояния до рассматриваемых точек поля. Вектор, направленный по оси диполя (прямой, проходящей через оба заряда) от отрицательного заряда к положи­тельному и равный расстоянию между ними, называетсяплечом диполя 1. Вектор

совпадающий по направлению с плечом диполя и равный произведению заряда |Q| на плечо l, называетсяэлектрическим моментом диполяилидипольным моментом.Согласно принципу суперпозиции напряженность Е поля диполя в произ­вольной точке

где Е₊ и Е_– — напряженности полей, создаваемых соответственно положительным и отрицательным зарядами. Воспользовавшись этой формулой, рассчитаем напряжен­ность поля в произвольной точке на продолжении оси диполя и на перпендикуляре к середине его оси.

Б3.Поток вектора напряжённости электрического поля. Теорема Остроградского-Гаусса. Примеры.

Число линий вектора E, пронизывающих некоторую поверхность S, называется потоком вектора напряженности Ne.

Для вычисления потока вектора E необходимо разбить площадь S на элементарные площадки dS, в пределах которых поле будет однородным (рис.13.4).

Поток напряженности через такую элементарную площадку будет равен по определению

т.к то

Источник

Электрическое поле. Напряженность. Принцип суперпозиции

Электрическое поле. Напряженность электрического поля. Линии напряженности электрического поля (силовые линии). Однородное электрическое поле. Напряженность электростатического поля точечного заряда. Принцип суперпозиции полей. Теорема Гаусса. Электростатическое поле равномерно заряженных плоскости, сферы и шара.

Электрическое поле представляет собой векторное поле, существующее вокруг тел или частиц, обладающее электрическим зарядом, а также возникающее при изменении магнитного поля.

Единицы измерения: \(\displaystyle [\text<В>/\text<м>]\) (вольт на метр).

всегда начинаются на положительных зарядах и заканчиваются на отрицательных.

— такое поле в данной области пространства. если вектор напряженности поля одинаков в каждой точке области.

При равномерном распределении электрического заряда \(q\) по поверхности площади \(S\) поверхностная плотность заряда \(\displaystyle \sigma\) постоянна и равна

Принцип суперпозиции полей

Заряженная плоскость

Её электрическое поле однородно, то есть его напряжённость одинакова на любом расстоянии от плоскости, линии напряжённости параллельны. По теореме Гаусса:

Заряженная сфера

Рассмотрим электрическое поле равномерно заряженной сферы. Поток напряжённости через любую замкнутую поверхность внутри сферы равен нуля, так как внутри этой поверхности нет заряда. Отсюда следует, что внутри сферы напряжённость равна нулю.

Заряженный шар

Источник

Напряженность электрического поля. Принцип суперпозиции полей

Урок 61. Физика 10 класс

В данный момент вы не можете посмотреть или раздать видеоурок ученикам

Чтобы получить доступ к этому и другим видеоурокам комплекта, вам нужно добавить его в личный кабинет, приобрев в каталоге.

Получите невероятные возможности

Конспект урока «Напряженность электрического поля. Принцип суперпозиции полей»

Напомним, что не так давно мы познакомились с понятием электрического поля. Электрическое поле — это особая форма материи, которая создается покоящимися электрическими зарядами и оказывает воздействие на другие заряды.

Для того, чтобы каким-то образом описать электрическое поле, необходимо ввести количественную характеристику, которая называется напряженностью электрического поля. Рассмотрим электрическое поле, создаваемое зарядом q₁. Мы можем помещать в разные точки этого поля заряд q₂ и измерять силу, с которой поле заряда q₁ действует на заряд q₂.

Исходя из закона Кулона:

Таким образом, отношение силы, действующей на заряд со стороны поля, к величине этого заряда не зависит от самого заряда:

Поэтому, можно считать это отношение характеристикой поля. Итак, напряженность электрического поля — это отношение силы, действующей на помещаемый в данную точку поля заряд, к величине этого заряда:

Как видно из формулы, единицей измерения напряженности поля является ньютон на кулон:

Напряженность электрического поля, как и сила, является векторной величиной.

Направление вектора напряженности совпадает с направлением вектора силы, действующей на положительный заряд, помещенный в данное поле.

Исходя из всего выше сказанного, мы можем найти напряженность электрического поля, созданного точечным зарядом:

Как видно из формулы, напряженность поля в данной точке прямо пропорциональна величине заряда и обратно пропорциональна квадрату расстояния между зарядом и данной точкой поля.

Рассмотрим простой пример, когда точечный положительный заряд создает электростатическое поле.

Модуль напряженности данного поля вычисляется по формуле, которую мы только что рассматривали. То есть напряженность будет убывать пропорционально квадрату расстояния между зарядом и данной точкой поля. Таким образом, во множестве точек, равноудаленных от заряда будет наблюдаться одинаковая напряженность. Как вы знаете, множество точек равноудаленных от центра — это есть ни что иное, как сфера.

Теперь, внесем в данное поле так называемый пробный заряд. Пробным зарядом называется точечный положительный заряд.

Как вы знаете, в данном случае возникнет кулоновская сила отталкивания:

Исходя из этого, мы можем определить направление вектора напряженности. Таким образом, мы можем заключить, что вектор напряженности будет направлен вдоль прямой, соединяющей заряд и данную точку поля.

Теперь внесем пробный заряд в поле, создаваемое отрицательным зарядом. В этом случае между отрицательным зарядом и пробным зарядом возникнет кулоновская сила притяжения. Поскольку напряженность сонаправлена с силой Кулона, мы можем заключить, что напряженность поля, создаваемого отрицательным зарядом, будет направлена не от заряда, а к заряду.

Возникает резонный вопрос: как охарактеризовать поле, если оно создается не одним, а несколькими зарядами? В этом случае, нам снова нужно воспользоваться пробным зарядом и рассмотреть, силы, действующие на него:

Итак, на рисунке пробный заряд обозначен за q₀. На него будут действовать кулоновские силы притяжения со стороны зарядов q₁ и q₃ (поскольку они отрицательные) и кулоновская сила отталкивания со стороны заряда q₂ (поскольку он положительный). Как вы знаете, результирующая сила равна векторной сумме всех сил, действующих на данное тело:

Если теперь мы разделим это уравнение на величину пробного заряда, то получим, что напряженность поля в данной точке равна векторной сумме напряженностей полей, создаваемых зарядами:

Этот метод называется принципом суперпозиции полей, который гласит следующее: если в данной точке пространства различные заряженные частицы создают электрические поля, с определенными напряженностями, то результирующая напряженность поля в этой точке будет равна векторной сумме напряженностей этих полей.

Пример решения задачи.

Задача. Два равных по модулю заряда находятся в вершинах равностороннего треугольника, сторона которого равна 2 м. Найдите модуль и направление напряженности в третьей вершине треугольника, если модуль заряда равен 150 нКл.

Источник