Пусть х у з произвольные точки докажите что векторы
Точка на оси ОХ имеет координаты М(х;0). Расстояние от точки А до точки М равно
|AM|=√(x-(-7))²+(0-4)²)=√((x+7)²+16)
По условию расстояние АМ = 6, значит можно записать
√((x+7)²+16)=6
(x+7)²+16=6²
(x+7)²=36-16
(x+7)²=20
x+7=√20 x+7=-√20
x₁=-7+√20≈-2,5 x₂=-7-√20≈-11,5
Искомые точки: (-2,5;0) и (-11,5;0)
Вместо неудобного четырёхугольника KBCH (s = 3) вычислим площадь треугольника АКН (s = 4-3 = 1), дополняющего KBCH до большого треугольника ABC (s = 4)
—————
Пусть основание треугольника АВС = 2а
И угол при основании Ф
АР = а
АН = а*cos Ф
КН = а*sin Ф
s(АКН) = 1/2 a^2*sin Ф*cos Ф = 1
———————
Теперь вычислим площадь треугольника АВС
Высота треугольника ВР
ВР/АР = tg Ф
ВР = а*tg Ф
Основание АС = 2а
s(АВС) = 1/2*2а*а*tg Ф = а^2*tg Ф = 4
—————
Осталось решить систему уравнений
1/2 a^2*sin Ф*cos Ф = 1
а^2*tg Ф = 4
разделим первое на второе
1/2 sin Ф*cos Ф / tg Ф = 1/4
sin Ф*cos Ф / (sin Ф/cos Ф) = 1/2
cos^2 Ф = 1/2
cos Ф = 1/√2
Ф = 45°
№765. Пусть X, Y и Z— произвольные точки. Докажите, что векторы р =XY+ZX
№761. Докажите, что если А, В, С и D — произвольные точки, то AB + BC + CD + DA= 0.Подробнее
Вектор. Сложение и вычитание. 9 класс | МатематикаПодробнее
№759 Дан произвольный четырехугольник MNPQ. Докажите, что:Подробнее
№772. Дан параллелограмм ABCD. Докажите, что ХА+ХС=XB+XD, где X— произвольнаяПодробнее
№768. Точки М и N — середины сторон АВ и АС треугольника ABC. Выразите векторыПодробнее
№785. Точки М и N — середины диагоналей АС и BD четырехугольника ABCD.Подробнее
№951. Докажите, что четырехугольник ABCD является прямоугольником, и найдите егоПодробнее
Задание № 763 — Геометрия 8 класс (Атанасян)Подробнее
Номер 765 Геометрия 7 9 класс АтанасянПодробнее
№750. Докажите, что если векторы АВ и СD равны, то середины отрезков AD и ВС совпадают.Подробнее