Разрядная единица в математике что это

интернет проект BeginnerSchool.ru

Сайт для детей и их родителей

Цифры

С самого детства нас учат считать игрушки, конфетки, яблоки. Люди издревле находили способ подсчитывать урожай, поголовье скота или звезды. Способ образования, названия и записи чисел назвали системой счисления или нумерацией.

Чтобы запомнить, сколько собрали урожая или сколько звезд на небе люди придумали символы. В разных местностях эти символы были разными.

Но с развитием торговли, чтобы понимать обозначения другого народа, люди стали пользоваться наиболее удобными символами. Мы, например, пользуемся арабскими символами. А арабскими они называются потому, что европейцы их узнали от арабов. А вот арабы эти символы узнали от индийцев.

Слово цифра пошло от арабского названия числа 0 (сифр). Это очень интересная цифра. Она называется незначащей и обозначает отсутствие чего либо.

На рисунке мы видим тарелку, на которой лежит 3 яблока, и пустую тарелку, на которой нет яблок. В случае с пустой тарелкой мы можем сказать, что на ней 0 яблок.

Разрядные единицы

Мы считаем единицами, десятками, сотнями, тысячами и так далее. Это и есть разрядные единицы нашей системы счисления.

10 единиц – 1 десяток (10)

10 десятков – 1 сотня (100)

10 сотен – 1 тысяча (1000)

10 раз по 1 тысяче – 1 десяток тысяч (10 000)

10 десятков тысяч – 100 тысяч (100 000) и так далее…

Разряд это место цифры в записи числа.

Мы говорили о том, что 0 – незначащая цифра, которая обозначает отсутствие чего либо. В числах цифра 0 обозначает отсутствие единиц в разряде.

Разряды считают справа налево:

Понятнее будет, если изобразить разрядную сетку следующим образом:

5 единиц первого разряда, или 5 единиц

7 единиц второго разряда, или 7 десятков

3 единицы третьего разряда, или 3 сотни

2 единицы четвертого разряда, или 2 тысячи

Произносится это число так: две тысячи триста семьдесят пять

2 единицы миллионов

6 десятков миллионов

0 единиц миллиардов

0 десятков миллиардов

0 сотен миллиардов

1 единица триллионов

Например, числа 1, 3, 40, 600, 8000 – разрядные, в таких числах нулей (незначащей цифры) может быть сколько угодно или не быть совсем, а значащая цифра только одна.

Неразрядные числа можно представить в виде суммы разрядных слагаемых.

Например, число 6734 можно представить так:

6 000 + 7 00 + 3 0 + 4 = 6734

Спасибо, что Вы с нами!

Оставляйте пожалуйста комментарии в форме ниже

Источник

Разряды и классы чисел

Классы чисел

Цифры в записи многозначных чисел разбивают справа налево на группы по три цифры в каждой. Эти группы называют классами. В каждом классе цифры справа налево обозначают единицы, десятки и сотни этого класса:

Названия классов многозначных чисел справа налево:

Для удобства чтения записи многозначного числа, между классами оставляется небольшой пробел. Например, чтобы прочитать число 148951784296, выделим в нём классы:

и прочитаем число единиц каждого класса слева направо:

148 миллиардов 951 миллион 784 тысячи 296.

Разряды чисел

Каждая цифра в записи многозначного числа занимает определённое место — позицию. Место (позицию) в записи числа, на котором стоит цифра, называют разрядом.

Счёт разрядов идёт справа налево. То есть, первая цифра справа в записи числа называется цифрой первого разряда, вторая цифра справа — цифрой второго разряда и т. д. Например, в первом классе числа 148 951 784 296, цифра 6 является цифрой первого разряда, 9 — цифра второго разряда, 2 — цифра третьего разряда:

Единицы, десятки, сотни, тысячи и т. д. иначе ещё называют разрядными единицами:

Каждые три разряда, следующие друг за другом, составляют класс. Первые три разряда: единицы десятки и сотни — образуют класс единиц (первый класс). Следующие три разряда: единицы тысяч, десятки тысяч и сотни тысяч — образуют класс тысяч (второй класс). Третий класс будут составлять единицы, десятки и тысячи миллионов и так далее.

Пример. Запишите цифрами число, которое содержит:

1) 37 единиц второго класса и 565 единиц первого класса;

2) 450 единиц второго класса и 9 единиц первого класса;

3) 8 единиц второго класса и 50 единиц первого класса.

Все разрядные единицы, кроме простых единиц, называются составными единицами. Так, десяток, сотня, тысяча и т. д. — составные единицы. Каждые 10 единиц любого разряда составляют одну единицу следующего (более высокого) разряда:

Любая составная единица по сравнению с другой единицей, меньшей её называется единицей высшего разряда, а по сравнению с единицей, большей её, называется единицей низшего разряда. Например, сотня является единицей высшего разряда относительно десятка и единицей низшего разряда относительно тысячи.

Чтобы узнать, сколько в числе заключается всех единиц какого-либо разряда, надо отбросить все цифры, означающие единицы низших разрядов и прочитать число, выражаемое оставшимися цифрами.

Например, требуется узнать, сколько всего сотен содержится в числе 6284, т. е. сколько сотен заключается в тысячах и в сотнях данного числа вместе.

В числе 6284 на третьем месте в классе единиц стоит цифра 2, значит в числе есть две простые сотни. Следующая влево цифра — 6, означает тысячи. Так как в каждой тысяче содержится 10 сотен то, в 6 тысячах их заключается 60. Всего, таким образом, в данном числе содержится 62 сотни.

Цифра 0 в каком-нибудь разряде означает отсутствие единиц в данном разряде.

Например, цифра 0 в разряде десятков означает отсутствие десятков, в разряде сотен — отсутствие сотен и т. д. В том разряде, где стоит 0, при чтении числа ничего не произносится:

24 527 — двадцать четыре тысячи пятьсот двадцать семь.

Источник

Разряды и классы чисел по математике — что это?

В начальных классах дети изучают «Разряды и классы чисел», однако эта тема вызывает много вопросов у родителей.

В этой статье Вы сможете «освежить» свои знания и объяснить ребенку эту тему.

Числа и цифры

ЧИСЛА — это единицы счёта. С помощью чисел можно сосчитать количество предметов и определить различные величины (длину, ширину, высоту и т. д.).
Для записи чисел используются специальные знаки — ЦИФРЫ.
Цифр десять: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0

Натуральные числа

НАТУРАЛЬНЫЕ ЧИСЛА — это числа, которые используются при счёте.
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, …,
1 — самое маленькое число, а самого большого числа не существует.
Число 0 (нуль) обозначает отсутствие предмета. Нуль НЕ является натуральным числом.

Разряды и классы натуральных чисел

Для записи чисел используется ДЕСЯТИЧНАЯ СИСТЕМА СЧИСЛЕНИЯ. В десятичной системе счисления пользуются единицами, десятками единиц, десятками десятков — сотнями и т. д.
Каждая новая единица счёта больше предыдущей ровно в 10 раз:

Десятичная система счисления — позиционная. В этой системе счисления значение каждой цифры в записи числа зависит от её позиции (места).

Позиция (место) цифры в записи числа называется РАЗРЯДОМ. Самый младший разряд — ЕДИНИЦЫ. Затем следуют ДЕСЯТКИ, СОТНИ, ТЫСЯЧИ и т. д.

Каждые три разряда натуральных чисел образуют КЛАСС.

Плакат «Сделай уроки сам!» 3-4 класс https://делайурокисам.рф

Основной вопрос, который родители часто задают: зачем ребенку эти знания? Ответ на этот вопрос очень простой — после изучения этого материала, дети переходят к таким темам как сложение и вычитание в столбик, где обязательно необходимо знать разряды числа, чтобы правильно вычислить примеры.

И если ребенок не освоит эту тему, тогда он не сможет правильно решать в столбик.

Складываем и вычитаем через разряды

Сложение столбиком

А) Складываем единицы: 4 + 3 = 7.
Записываем под единицами.
Б) Складываем десятки: 4 + 3 = 7.
Записываем под десятками.
В) Складываем сотни: 4 + 3 = 7.
Записываем под сотнями.
Ответ: 777

Вычитание столбиком

А) Вычитаем единицы: 9 – 3 = 6.
Записываем под единицами.
Б) Вычитаем десятки: 0 меньше,
чем 2, занимаем в сотнях (тысячах).

10 – 2 = 8. Записываем под десятками.
В) Вычитаем сотни: 9 – 4 = 5.
Записываем под сотнями.
Ответ: 586

Детская совесть – миф или реальность?

Рассерженные родители часто спрашивают своих чад «Есть ли у тебя совесть в конце концов?». Читать далее

Подборка правил: имя существительное

Имя существительное — это самая существенная часть речи, в грамматике она считается часто встречающейся. Читать далее

Авторитет для ребенка — как не совершить ошибок

В статье рассказывается об воспитании ребенка — как завоевать авторитет у ребенка родителям. Читать далее

Как обеспечить безопасность детей в сети интернет?

Статья посвящена проблеме безопасности детей в сети Интернет. Даны рекомендации для родителей. Читать далее

Что нельзя говорить ребенку?

Статья о том, чего нельзя говорить ребенку. Читать далее

Источник

Классы и разряды

Видеоурок по этой теме можно посмотреть по ссылке: Разряды и классы. Десятичная система счисления.

Пройти тест по теме «Натуральные числа и действия над ними» можно по ссылке. Проверьте свои знания!

Мы выяснили, что в записи натурального числа значение, роль любой цифры зависит от места ее расположения в числе.

Разряд – это позиция, место расположения цифры в записи числа, начиная справа.

То есть, таблицу 2. в разделе чтение и запись натуральных чисел можно переписать следующим образом:

Таблица 1. Значение разрядов натуральных чисел.

Например, единицы 6-го разряда – это высший разряд по отношению к единицам 3-го разряда, и низшим разрядом по сравнению с единицами 9-го разряда.

Например, в числе 7777 четыре цифры 7, стоящих в разных разрядах, первом, втором, третьем и четвертом.

Если в натуральном числе нет ни одной единицы какого-либо разряда, тогда в этом разряде пишется цифра 0 (нуль).
В начале числа (слева) нули не ставятся.

Число 503 содержит 5 сотен, 0 десятков, 3 единицы.

Любые 10 единиц какого-нибудь разряда создают 1 единицу следующего за ним большего разряда. К примеру, 10 простых единиц создают 1 десяток, 10 сотен создают 1 тысячу.
И наоборот, любая единица высшего разряда включает в себя 10 единиц следующего за ней низшего разряда.

Из таблицы 1 можно заметить, что определенные части в наименовании значений, а именно: единицы, десятки, сотни, повторяются с различными дополнениями, такими как тысячи, миллионы, миллиарды. Например, единицы сотен и единицы миллиардов, сотни миллионов и сотни тысяч и пр.

Класс – это группа разрядов, содержащая в себе три разряда: единицы, десятки и сотни.

Классы, как и разряды, считают справа налево.

При записи многозначного числа можно оставлять небольшой пробел между разными классами, либо разделять их точками. Делается это для удобства чтения натуральных чисел.

Сколько содержится в числе единиц какого-нибудь разряда

Рассмотрим на примере. Допустим, необходимо определить, сколько всего десятков содержит в себе число 28924, то есть, сколько их содержится в десятках тысяч, в тысячах, в сотнях и в десятках данного числа вместе.

Итак, всего число в нашем примере содержит 2000 десятков, да еще 800 десятков, да еще 90 десятков, и еще 2 десятка, то есть, 2892 десятка.

Аналогичным образом можно узнать, что в числе из нашего примера содержится 289 сотен.

Для того, чтобы узнать, сколько всего единиц какого-нибудь разряда содержится в любом числе, необходимо мысленно убрать из него все единицы более низких разрядов, после чего прочитать то число, которое получилось.

Еще один пример: число 54.128.312 содержит: 5.412.831 десятков, 541.283 сотен, 54.128 тысяч, 5.412 десятков тысяч, 541 сотен тысяч, 54 миллиона, 5 десятков миллионов.

Источник

Разряды и классы чисел

Статья находится на проверке у методистов Skysmart.
Если вы заметили ошибку, сообщите об этом в онлайн-чат
(в правом нижнем углу экрана).

Числа и цифры

Числа — это единицы счета. С помощью чисел можно сосчитать количество предметов и определить различные величины.

Для записи чисел используются специальные знаки — цифры. Всего их десять: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 0.

Натуральные числа — это числа, которые мы используем при счете. Вот они: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, …

От количества цифр в числе зависит его название.

Число, которое состоит из одного знака, называется однозначным. Наименьшее однозначное — 1, наибольшее — 9.

Число, которое состоит из двух знаков цифр, называется двузначным. Наименьшее двузначное — 10, наибольшее — 99.

Числа, которые записаны с помощью двух, трех, четырех и более цифр, называются двузначными, трехзначными, четырехзначными или многозначными. Наименьшее трехзначное — 100, наибольшее — 999.

Каждая цифра в записи многозначного числа занимает определенное место — позицию.

Классы чисел

Цифры в записи многозначных чисел разбивают справа налево на группы по три цифры в каждой. Эти группы называют классами. В каждом классе цифры справа налево обозначают единицы, десятки и сотни этого класса.

Названия классов многозначных чисел справа налево:

Чтобы читать запись многозначного числа было удобно, между классами оставляют небольшой пробел. Например, чтобы прочитать число 125911723296, удобно сначала выделить в нем классы:

А теперь прочитаем число единиц каждого класса слева направо:

Разряды чисел

От позиции, на которой стоит цифра в записи числа, зависит ее значение. Например:

Можно сформулировать иначе и сказать, что в заданном числе 1 123 цифра 3 располагается в разряде единиц, 2 в разряде десятков, 1 в разряде сотен, а 1 служит значением разряда тысяч.

Проясним, что такое разряд в математике. Разряд — это позиция или место расположения цифры в записи натурального числа.

У каждого разряда есть свое название. Слева всегда живут старшие разряды, а справа — младшие. Чтобы быстрее запомнить, можно использовать таблицу.

Количество разрядов всегда соответствует количеству знаков в числе. В этой таблице есть названия всех разрядов для числа, которое состоит из 15 знаков. У следующих разрядов также есть названия, но они используются крайне редко.

Низший (младший) разряд многозначного натурального числа — разряд единиц.

Высший (старший) разряд многозначного натурального числа — разряд, соответствующий крайней левой цифре в заданном числе.

Вы наверняка заметили, что в учебниках часто ставят небольшие пробелы при записи многозначных чисел. Так делают, чтобы натуральные числа было удобно читать. А еще чтобы визуально разделить классы чисел.

Разрядные единицы обозначают так:

Каждые три разряда, следующие друг за другом, составляют класс. Первые три разряда: единицы десятки и сотни — образуют класс единиц (первый класс). Следующие три разряда: единицы тысяч, десятки тысяч и сотни тысяч — образуют класс тысяч (второй класс). Третий класс будут составлять единицы, десятки и тысячи миллионов и так далее.

Чтобы легче понимать математику — записывайтесь на наши курсы по математике!

Потренируемся

Пример 1. Записать цифрами число, в котором содержится:

Все разрядные единицы, кроме простых единиц, называют составными единицами. Каждые десять единиц любого разряда составляют одну единицу следующего более высокого разряда:

Чтобы узнать, сколько в числе заключается всех единиц какого-либо разряда, нужно отбросить все цифры, обозначающие единицы низших разрядов и прочитать число, которое выражено оставшимися цифрами.

Пример 2. Сколько сотен содержится в числе 6284?

В числе 6284 на третьем месте в классе единиц стоит цифра 2, значит, в числе есть две сотни.

Следующая цифра слева — 6, означает тысячи. Так как в каждой тысяче содержится 10 сотен то, в 6 тысячах их заключается 60.

Значит, в данном числе содержится 62 сотни.

Цифра 0 в любом разряде означает отсутствие единиц в данном разряде.

Проще говоря, цифра 0 в разряде десятков означает отсутствие десятков, в разряде сотен — отсутствие сотен и т. д. В том разряде, где стоит 0, при чтении числа ничего не произносится:

Чтобы проще освоить эту тему, можно распечатать таблицу классов и разрядов для учащихся 4 класса и обращаться к ней, если возникнут сложности.

Источник