С чего начинается работа физика
Механическая работа и мощность
теория по физике 🧲 законы сохранения
Второй закон Ньютона в импульсной форме позволяет определить, как меняется скорость тела по модулю и направлению, если в течение некоторого времени на него действует определенная сила:
В механике также важно уметь вычислять изменение скорости по модулю, если при перемещении тела на некоторый отрезок на него действует некоторая сила. Воздействия на тела сил, приводящих к изменению модуля их скорости, характеризуется величиной, зависящей как от сил, так и от перемещений. Эту величину в механике называют работой силы.
Работа силы обозначается буквой А. Это скалярная физическая величина. Единица измерения — Джоуль (Дж).
Работа силы равна произведению модуля силы, модуля перемещения и косинусу угла между ними:
Важно!
Механическая работа совершается, если:
Внимание! Если к телу приложена сила, но под ее действием тело не начинает движение, механическая работа равна нулю.
Пример №1. Груз массой 1 кг под действием силы 30 Н, направленной вертикально вверх, поднимается на высоту 2 м. Определить работу, совершенной этой силой.
Так как перемещение и вектор силы имеют одно направление, косинус угла между ними равен единице. Отсюда:
Работа различных сил
Любая сила, под действием которой перемещается тело, совершает работу. Рассмотрим работу основных сил в таблице.
| Работа силы тяжести |
Работа силы упругости
Работа силы упругости не может быть определена стандартной формулой, так как она может применяться только для постоянной по модулю силы. Сила же упругости меняется по мере сжатия или растяжения пружины. Поэтому берется среднее значение, равное половине суммы сил упругости в начале и в конце сжатия (растяжения):
Нужно также учесть, что перемещение тела под действием силы упругости равно разности удлинения пружины в начале и конце:
Перемещение и направление силы упругости всегда сонаправлены, поэтому угол между ними нулевой. А косинус нулевого угла равен 1. Отсюда работа силы упругости равна:
Работы силы трения покоя
Работы силы трения покоя всегда равна 0, так как под действием этой силы тело не сдвигается с места. Исключение составляет случай, когда покоящееся тело лежит на подвижном предмете, на который действует некоторая сила. Относительно системы координат, связанной с подвижным предметом, работа силы трения покоя будет нулевой. Но относительно системы отсчета, связанной с Землей, эта сила будет совершать работу, так как тело будет двигаться, оставаясь на поверхности движущегося предмета.
Пример №2. Груз массой 100 кг волоком перетащили на 10 м по плоскости, поверхность которой имеет коэффициент трения 0,4. Найти работу, совершенной силой трения скольжения.
A = μmgs cosα = 0,4∙100∙10∙10∙(–1) = –4000 (Дж) = –4 (кДж)
Знак работы силы
Знак работы силы определяется только косинусом угла между вектором силы и вектором перемещения:
Работа силы трения скольжения всегда отрицательна, так как сила трения скольжения направлена противоположно перемещению тела (угол равен 180 о ). Но в геоцентрической системе отсчета работа силы трения покоя будет отличной от нуля и выше нуля, если оно будет покоиться на движущемся предмете (см. рис. выше). В таком случае сила трения покоя будет направлена с перемещением относительно Земли в одну сторону (угол равен 0 о ). Это объясняется тем, что тело по инерции будет пытаться сохранить покой относительно Земли. Это значит, что направление возможного движения противоположно движению предмета, на котором лежит это тело. А сила трения покоя направлена противоположно направлению возможного движения.
Геометрический смысл работы
Механическая работа численно равна площади фигуры, ограниченной графиком с осями OF и OX.
Мощность
Мощность — физическая величина, показывающая, какую работу совершает тело в единицу времени. Мощность обозначается буквой N. Единица измерения: Ватт (Вт). Численно мощность равна отношению работы A, совершенной телом за время t:
Рассмотрим частные случаи определения мощности в таблице.
Мощность при равномерном прямолинейном движении тела
Работа при равномерном прямолинейном движении определяется формулой:
Fт — сила тяги, s — перемещение тела под действием этой силы. Отсюда мощность равна:
Мощность при равномерном подъеме груза
Когда груз поднимается, совершается работа, по модулю равная работе силе тяжести. За перемещение в этом случае можно взять высоту. Поэтому:
Мгновенная мощность при неравномерном движении
Выше мы уже получили, что мощность при постоянной скорости равна произведению этой скорости на силу тяги. Но если скорость постоянно меняется, можно вычислить мгновенную мощность. Она равна произведению силы тяги на мгновенную скорость:
Мощность силы трения при равномерном движении по горизонтали
Мощность силы трения отрицательна так же, как и работа. Это связано с тем, что угол между векторами силы трения и перемещения равен 180 о (косинус равен –1). Учтем, что сила трения скольжения равна произведению силы нормальной реакции опоры на коэффициент трения:
Пример №3. Машина равномерно поднимает груз массой 10 кг на высоту 20 м за 40 с. Чему равна ее мощность?
Коэффициент полезного действия
Не вся работа, совершаемая телами, может быть полезной. В реальном мире на тела действует несколько сил, препятствующих совершению работы другой силой. К примеру, чтобы переместить груз на некоторое расстояние, нужно совершить работу гораздо большую, чем можно получить при расчете по формулам выше.
КПД определяется формулой:
Работа может определяться как произведение мощности на время, в течение которого совершалась работа:
Поэтому формулу для вычисления КПД можно записать в следующем виде:
Частые случаи определения КПД рассмотрим в таблице ниже:
Устройство
Работа полезная и полная
l — совершенный путь (длина наклонной плоскости).
Пример №4. Определите полезную мощность двигателя, если его КПД равен 40%, а его мощность по паспорту равна 100 кВт.
В данном случае необязательно переводить единицы измерения в СИ. Но в таком случае ответ мы тоже получим в кВт. Из этой формулы выразим полезную мощность:
С чего начинается физика?
Из общей картины мировосприятия субъекта можно выделить ряд представлений относящихся к физической природе. Выраженные в виде ряда согласованных положений они будут представлять ту или иную мировоззренческую концепцию.
Такая философски концептуальная основа есть у любой фундаментальной физической теории.
Поэтому хотим мы того или нет но физика как теоретическая наука начинается не с математических формул, а с выявления наиболее общих закономерностей физического мира.
Любая физическая теория строится на базе осознанных или интуитивных представлений ее создателей об общем устройстве физического мира.
Мировоззренческие позиции авторов физической теории являются определяющими в формировании их взглядов на специфику конкретных физических явлений, строение ФО. Все экспериментальные данные также воспринимаются и объясняются с этих позиций.
Проблема состоит в том, что между концептуальностью философских основ физики и их закономерностью, строгим соответствием физической действительности, нет никакой связи. Философские концепции могут быть (несмотря на всё своё внешнее наукообразие) весьма далеки от физической действительности. (Именно по этой причине физики стараются держаться подальше от философского «словоблудия»).
Тем не менее, общие фундаментальные закономерности у природы есть, и опереться на них первейшая задача теоретической физики.
Концептуальными в механики Ньютона были положения о существовании физических корпускул (неделимых частиц), тел состоящих из них и пустоты заполняющей пространство между ними. Утверждалась также мгновенность действия между удаленными телами через пустоту.
Благодаря мгновенности дальнодействия обеспечивалась одновременность действий во взаимодействии, что позволяло видеть во взаимодействии единый физический процесс.
Теоретическая «жизнеспособность» концепции мгновенности дальнодействия с этим и связана. Такой взгляд на взаимодействие позволял успешно развиваться не только классической механике, но и другим областям физической науки, в том числе и возникшей теории электромагнетизма.
Это чисто формальное единство действий во взаимодействии нашло отражение в третьем законе Ньютона. Формализм этого закона состоит в отсутствии объяснений причин единения действий. Он просто констатировал факт наблюдавшейся одновременности действий.
На самом деле конечно мгновенность действий не имела прямого отношения к объективной взаимозависимости действий во взаимодействии присущей им от природы. На самом деле никакое действие просто не может возникнуть без строго соответствующего ему противодействия.
Это обстоятельство не позволяет произвольно отделять действия друг от друга, видеть в них отдельные, самостоятельные физические отношения и тем более явления. Однако ясных представлений о взаимозависимости действий тогда не было и наблюдавшуюся одновременность действий объяснили мгновенностью дальнодействия через пустоту.
В ходе дальнейшего исторического развития произошла смена концептуальной основы физической теории. На смену концепции дальнодействия через пустоту пришла концепция дальнодействия через материальную среду (посредника).
В современной физике ее ошибочно называют концепцией близкодействия.
Основой для возникновения новой концепции послужило предположение Фарадея о существовании полевой материи заполняющей, как ранее считалось, пустое пространство. Эта гипотеза в дальнейшем нашло подтверждение в опытах Герца. Максвелл, выполняя математическое оформление полевой гипотезы Фарадея, пришел к выводу о конечности скорости распространения физических процессов в полевой среде.
Все это поставило крест на концепции мгновенности дальнодействия через пустоту. Однако следует отметить, что в этих прогрессивных воззрениях на физическую природу нет объективных оснований для отказа от одновременности действий во взаимодействии.
Наоборот(!), если рассуждать логично, то факт материальности пространства должен привести к выводу о непосредственном (прямом) контакте тел ранее разделенных пустотой.
Материализация физического пространства позволяет видеть в ранее строго отграниченных друг от друга телах физические системы, которые включают в себя поля как недостающие, прежде не замечаемые и поэтому, якобы, отсутствующие, элементы.
Но произошло обратное – поля, а точнее процессы, происходящие в них были восприняты как посредники между объектами. В материальных процессах воспринимаемых как действия разделяющая ранее тела пустота материализовалось, став непреодолимым барьером для их непосредственного взаимодействия.
В результате вместе с «мыльной пеной» мгновенного дальнодействия был выплеснут и «ребенок» – формально верное понимание процесса взаимодействия.
Возникает вопрос – а может ли физическая теория, сформированная на базе внутренне противоречивой не отражающей действительность в максимально возможном объеме концепции, быть верной? Ответ очевиден — нет.
Последствия для теоретической физики такого не профессионального подхода к формированию основополагающей концепции катастрофичны. Она в своих построениях все дальше и дальше уходит от действительности, погружаясь постепенно в мир чистых абстракций.
Теперь обратимся к концепции непосредственного близкодействия (КНБ), которая изложена в одной из первых статей на этом сайте.
Она также является мировоззренческой и может быть использована в качестве основы для формирования физической теории. В чём ее отличие от рассмотренных выше концепций и чем она с ними схожа?
По мнению автора, она лишена ряда существенных недостатков своих предшественниц и вместе с тем опирается на все рациональное, что в них было.
Из концепции мгновенного дальнодействия она использует положение о равенстве и одновременности действий во взаимодействии, а из концепции опосредованного действия положение о материальности физического пространства.
С другой стороны КНБ отказалась от признания пустоты физическим фактором существующим наряду с материей и от представления о действии как самостоятельном физическом процессе.
Все новое в представлении о физической природе связанное с преобразовательным процессом взаимодействия является, пожалуй, самым сложным в понимании элементом КНБ.
Без достаточного осознания преобразовательной сути физического взаимодействия и всех сопутствующих компонентов нельзя понять КНБ как основу целостной теории.
Здесь изложена не полная версия КНБ.
Некоторые «второстепенные» ее положения опущены, а логичная последовательность в изложении материала не всегда соблюдается.
Не упоминается также и одно из возможных следствий КНБ – гипотеза полуквантов. (Её, вероятно, мы будем использовать для объяснения механизма электромагнитных явлений и структур ФО участвующих в них).
Для получения более полной информации необходимо обратиться к первым статьям сайта.
Почему эта статья помещена в раздел электромагнитных явлений в качестве вводной?
Да потому что без ясного (хотя бы в общих чертах) представления о содержании КНБ и роли ее в формировании новых взглядов на природу, казалось бы, хорошо изученных электромагнитных явлений невозможно понять логику рассуждений автора.
Наша цель — показать, как действительно может быть устроен физический мир в его конкретных проявлениях, если исходить в его познании из КНБ.
Механическая работа
Для нас привычно понятие «работа» в бытовом смысле. Работая, мы совершаем какое-либо действие, чаще всего полезное. В физике (если точнее, то в механике) термин «работа» показывает, какую силу в результате действия приложили, и на какое расстояние тело в результате действия этой силы переместилось.
Например, нам нужно поднять велосипед по лестнице в квартиру. Тогда работа будет определяться тем, сколько весит велосипед и на каком этаже (на какой высоте) находится квартира.
Механическая работа — это физическая величина, прямо пропорциональная приложенной к телу силе и пройденному телом пути.
Чтобы рассчитать работу, нам необходимо умножить численное значение приложенной к телу силы F на путь, пройденный телом в направлении действия силы S. Работа обозначается латинской буквой А.
Механическая работа
А = FS
A — механическая работа [Дж]
F — приложенная сила [Н]
S — путь [м]
Если под действием силы в 1 ньютон тело переместилось на 1 метр, то данной силой совершена работа в 1 джоуль.
Поскольку сила и путь — векторные величины, в случае наличия между ними угла формула принимает вид.
Механическая работа
А = FScosα
A — механическая работа [Дж]
F — приложенная сила [Н]
S — путь [м]
α — угол между векторами силы и перемещения []
Числовое значение работы может становиться отрицательным, если вектор силы противоположен вектору скорости. Иными словами, сила может не только придавать телу скорость для совершения движения, но и препятствовать уже совершаемому перемещению. В таком случае сила называется противодействующей.
Для совершения работы необходимы два условия:
Сила, действующая на тело, может и не совершать работу. Например, если кто-то безуспешно пытается сдвинуть с места тяжелый шкаф. Сила, с которой человек действует на шкаф, не совершает работу, поскольку перемещение шкафа равно нулю.
Статья находится на проверке у методистов Skysmart.
Если вы заметили ошибку, сообщите об этом в онлайн-чат
(в правом нижнем углу экрана).
Полезная и затраченная работа
Был такой мифологический персонаж у древних греков — Сизиф. За то, что он обманул богов, те приговорили его после смерти вечно таскать огромный булыжник вверх по горе, откуда этот булыжник скатывался — и так без конца. В общем, Сизиф делал совершенно бесполезное дело с нулевым КПД. Поэтому бесполезную работу и называют «сизифов труд».
Чтобы разобраться в понятиях полезной и затраченной работы, давайте пофантазируем и представим, что Сизифа помиловали и камень больше не скатывается с горы, а КПД перестал быть нулевым.
Полезная работа в этом случае равна потенциальной энергии, приобретенной булыжником. Потенциальная энергия, в свою очередь, прямо пропорциональна высоте: чем выше расположено тело, тем больше его потенциальная энергия. Выходит, чем выше Сизиф прикатил камень, тем больше полезная работа.
Потенциальная энергия
Еп = mgh
m — масса тела [кг]
g — ускорение свободного падения [м/с 2 ]
h — высота [м]
На планете Земля g ≈ 9,8 м/с 2
Затраченная работа в нашем примере — это механическая работа Сизифа. Механическая работа зависит от приложенной силы и пути, на протяжении которого эта сила была приложена.
Механическая работа
А = FS
A — механическая работа [Дж]
F — приложенная сила [Н]
S — путь [м]
И как же достоверно определить, какая работа полезная, а какая затраченная?
Все очень просто! Задаем два вопроса:
В примере выше процесс происходит ради того, чтобы тело поднялось на какую-то высоту, а значит — приобрело потенциальную энергию (для физики это синонимы).
Происходит процесс за счет энергии, затраченной Сизифом — вот и затраченная работа.
Мощность
На заводах по всему миру большинство задач выполняют машины. Например, если нам нужно закрыть крышечками тысячу банок колы, аппарат сделает это в считанные минуты. У человека эта задача заняла бы намного больше времени. Получается, что машина и человек выполняют одинаковую работу за разные промежутки времени. Для того, чтобы описать скорость выполнения работы, нам потребуется понятие мощности.
Мощностью называется физическая величина, равная отношению работы ко времени ее выполнения.
Мощность
N = A/t
N — мощность [Вт]
A — механическая работа [Дж]
t — время [с]
Один ватт — это мощность, при которой работа в один джоуль совершается за одну секунду.
Также для мощности справедлива другая формула:
Мощность
N = Fv
N — мощность [Вт]
F — приложенная сила [Н]
v — скорость [м/с]
Как и для работы, для мощности справедливо правило знаков: если векторы направлены противоположно, значение мощности будет отрицательным.
Поскольку сила и скорость — векторные величины, в случае наличия между ними угла формула принимает следующий вид:
Мощность
N = Fvcosα
N — мощность [Вт]
F — приложенная сила [Н]
v — скорость [м/с]
α — угол между векторами силы и скорости []
Примеры решения задач
Задача 1
Ложка медленно тонет в большой банке меда. На нее действуют сила тяжести, сила вязкого трения и выталкивающая сила. Какая из этих сил при движении тела совершает положительную работу? Выберите правильный ответ:
Решение
Поскольку ложка падает вниз, перемещение направлено вниз. В ту же сторону, что и перемещение, направлена только сила тяжести. Это значит, что она совершает положительную работу.
Ответ: 3.
Задача 2
Ящик тянут по земле за веревку по горизонтальной окружности длиной L = 40 м с постоянной по модулю скоростью. Модуль силы трения, действующей на ящик со стороны земли, равен 80 H. Чему равна работа силы тяги за один оборот?
Решение
Поскольку ящик тянут с постоянной по модулю скоростью, его кинетическая энергия не меняется. Вся энергия, которая расходуется на работу силы трения, должна поступать в систему за счет работы силы тяги. Отсюда находим работу силы тяги за один оборот:
Ответ: 3200 Дж.
Задача 3
Тело массой 2 кг под действием силы F перемещается вверх по наклонной плоскости на расстояние l = 5 м. Расстояние тела от поверхности Земли при этом увеличивается на 3 метра. Вектор силы F направлен параллельно наклонной плоскости, модуль силы F равен 30 Н. Какую работу при этом перемещении в системе отсчета, связанной с наклонной плоскостью, совершила сила F?
Решение
В данном случае нас просят найти работу силы F, совершенную при перемещении тела по наклонной плоскости. Это значит, что нас интересуют сила F и пройденный путь. Если бы нас спрашивали про работу силы тяжести, мы бы считали через силу тяжести и высоту.
Работа силы определяется как скалярное произведение вектора силы и вектора перемещения тела. Следовательно:
A = Fl = 30 * 5 = 150 Дж
Ответ: 150 Дж.
Задача 4
Тело движется вдоль оси ОХ под действием силы F = 2 Н, направленной вдоль этой оси. На рисунке приведен график зависимости проекции скорости v x тела на эту ось от времени t. Какую мощность развивает эта сила в момент времени t = 3 с?
Решение
На графике видно, что проекция скорости тела в момент времени 3 секунды равна 5 м/с.
Мощность можно найти по формуле N = Fv.
N = FV = 2×5 = 10 Вт
Ответ: 10 Вт.
Попробуйте онлайн-курс подготовки к ЕГЭ по физике с опытным преподавателем в Skysmart!