свойство алгоритма понятность означает что
Алгоритмизация | Лекция №1
Алгоритм и его свойства
Понятие алгоритма
Одним из фундаментальных понятий в информатике является понятие алгоритма. Происхождение этого термина связано с математикой. Еще на самых ранних ступенях развития математики (Древний Египет, Вавилон, Греция) в ней стали возникать различные вычислительные процессы чисто механического характера. С их помощью искомые величины ряда задач вычислялись последовательно из исходных величин по определенным правилам и инструкциям. Со временем все такие процессы в математике получили название алгоритмов.
Термин алгоритм происходит от имени средневекового персидского математика Мухаммеда Аль-Хорезми (787 – 850 гг.), который еще в IX в. (825 г.) дал правила выполнения четырех арифметических действий в десятичной системе счисления. Процесс выполнения арифметических действий был назван алгоризмом.
С 1747 г. вместо слова алгоризм стали употреблять алгорисмус, смысл которого состоял в комбинировании четырех операций арифметического исчисления – сложения, вычитания, умножения, деления.
К 1950 г. алгорисмус стал алгорифмом. Смысл алгорифма чаще всего связывался с алгорифмами Евклида – процессами нахождения наибольшего общего делителя двух натуральных чисел, наибольшей общей меры двух отрезков и т.п.
Под алгоритмом понимали конечную последовательность точно сформулированных правил, которые позволяют решать те или иные классы задач. Это определение не является строго математическим, так как в нем не содержится точной характеристики того, что следует понимать под классом задач и под правилами их решения.
Первоначально для записи алгоритмов пользовались средствами обычного языка (словесное представление алгоритмов).
Примеры алгоритмов
Алгоритмы, в соответствии с которыми решение поставленных задач сводится к арифметическим действиям, называются численными алгоритмами (первый алгоритм).
Алгоритмы, в соответствии с которыми решение поставленных задач сводится к логическим действиям, называются логическими алгоритмами (второй алгоритм, поиск пути в лабиринте и др.).
Алгоритм – это понятное и точное предписание (указание) исполнителю совершить определенную последовательность действий для достижения указанной цели или решения поставленной задачи (приводящую от исходных данных к искомому результату).
Разработать алгоритм означает разбить задачу на определенную последовательность шагов. От разработчика алгоритма требуется знание особенностей и правил составления алгоритмов.
Каждое указание алгоритма предписывает исполнителю выполнить одно конкретное действие. Исполнитель не может перейти к выполнению следующей операции, не закончив полностью выполнения предыдущей. Поочередное выполнение команд алгоритма за конечное число шагов приводит к решению задачи, к достижению цели. Разделение выполнения решения задачи на отдельные операции, выполняемые исполнителем по определенным командам – важное свойство алгоритмов, называемое дискретностью.
Алгоритм представляет собой последовательность команд (инструкций, директив), определяющих действия исполнителя (субъекта или управляемого объекта). Исполнитель, выполняя алгоритм, может не вникать в смысл того, что он делает, и вместе с тем получать нужный результат. В этом случае говорят, что исполнитель действует формально, т.е. отвлекается от содержания поставленной задачи и строго выполняет инструкции. Таким образом, возможность решения задачи, механически исполняя команды алгоритма в указанной последовательности, называется формальностью.
Всякий алгоритм составляется в расчете на конкретного исполнителя с учетом его возможностей. Для того чтобы алгоритм мог быть выполнен, нельзя включать в него команды, которые исполнитель не в состоянии выполнить. Нельзя повару поручать работу токаря, какая бы подробная инструкция ему не давалась. У каждого исполнителя имеется свой перечень команд, которые он может исполнить. Каждая команда алгоритма должна определять однозначно действие исполнителя. Такое свойство алгоритмов называется определенностью (или точностью) алгоритма.
Алгоритм, составленный для конкретного исполнителя, должен включать только те команды, которые он может выполнить. Это свойство алгоритма называется понятностью. Алгоритм не должен быть рассчитан на принятие каких-либо самостоятельных решений исполнителем, не предусмотренных алгоритмом.
Еще одно важное требование, предъявляемое к алгоритмам, – результативность (или конечность) алгоритма. Оно означает, что исполнение алгоритма должно закончиться за конечное число шагов.
Разработка алгоритмов – процесс творческий, требующий умственных усилий и затрат времени. Поэтому предпочтительно разрабатывать алгоритмы, обеспечивающие решения всего класса задач данного типа. Например, если составляется алгоритм решения кубического уравнения ax 3 + bx 2 + cx + d = 0, то он должен быть вариативен, т.е. обеспечивать возможность решения для любых допустимых исходных значений коэффициентов a, b, c, d. Про такой алгоритм говорят, что он отвечает требованию массовости.
Основные особенности и свойства алгоритмов:
Свойства дискретности, формальности, точности, понятности и конечности являются необходимыми (иначе это не алгоритм). Свойство массовости не является необходимым свойством алгоритма, оно скорее определяет его качество.
Алгоритмы можно записывать по-разному. Форма записи, состав и количество операций алгоритма зависит от того, кто будет исполнителем этого алгоритма.
Способы описания алгоритма:
Например: найти большее из трех чисел.
Алгоритм БИТ
Свойства алгоритмов
Статья расскажет о происхождении термина «Алгоритм» и о том, какими свойствами он обладает.
Алгоритмом называют определенную конечную последовательность действий (набор инструкций), выполнение которых приводит к достижению конкретной цели (решению поставленной задачи). В литературе по информатике, как и на просторах глобальной сети, можно найти множество общей теоретической информации относительно понятия и решения алгоритма. Достаточно запомнить основную мысль: достижение алгоритмического результата обеспечивается выполнением определенной последовательности действий (чаще всего, действий арифметических или логических).
История возникновения термина
Сегодня это понятие является фундаментальным и в математике, и в информатике. Однако сам термин возник задолго до появления компьютеров и прочих электронных средств вычислительной техники. Впервые об алгоритме заговорили в средние века — именно тогда европейские ученые ознакомились с методами вычисления арифметических действий, производимых в десятичной системе счисления азиатским математиком по имени Мухаммед ибн Муса аль-Хорезми (от имени этого математика и сформировался термин Algorithm). Сочинение аль-Хорезми перевели, а в последующие столетия появилось много трудов, посвященных вопросу обучения искусству счёта посредством цифр. Можно вспомнить описание алгоритма в европейской науке в те годы:
Также значение слова «алгоритм» сегодня нередко связывают со значениями таких слов, как «рецепт», «метод», «процесс», «инструкция».
Исполнитель и программа
Судя по историческим справкам, изначально речь шла о способе выполнения арифметических действий над десятичными числами. Прошли годы. Понятие стали применять при обозначении любой последовательности действий, которая приводит к получению требуемого результата. Причем алгоритмы существуют не сами по себе — они предназначаются для конкретного исполнителя. Кто может выступать таким исполнителем: — человек; — роботизированное/автоматизированное устройство, механизм; — компьютер; — язык программирования и т. д.
Отличительная черта исполнителя — способность выполнять команды, которые включены в алгоритм. Это становится возможным, благодаря описанию последнего на формальном языке, который исключает неоднозначность толкования. Множество команд задано изначально строго и является конечным. Действия, которые должен выполнить исполнитель, называют элементарными действиями, а сама запись алгоритмической последовательности на формальном языке — это программа. Разработка алгоритма в целях решения задачи — это алгоритмизация.
Главные характеристики
Выделяют следующие свойства алгоритма: массовость, дискретность, результативность, определенность, понятность, формальность, завершаемость. Будет не лишним рассмотреть их более подробно, дав каждому свойству алгоритма пояснение: 1. Массовость (универсальность). Благодаря этому свойству, алгоритм можно успешно применять к различным наборам исходных данных. Пусть существует запись некой абстрактной последовательности, выраженная формулой. Подставляя в эту формулу значения (каждый раз новые), пользователь будет получать верные решения в соответствии с определенным алгоритмом действий. 2. Дискретность (разрывность). Это свойство характеризует структуру. Каждая алгоритмическая последовательность действий делится на этапы (шаги), а процесс решения задачи — это последовательное исполнение простых шагов. Также дискретность обозначает, что для выполнения каждого этапа потребуется конечный временной отрезок (исходные данные преобразуются во времени в результат дискретно). 3. Определенность (точность, детерминированность) — это свойство указывает алгоритму, что каждый его шаг должен быть строго определенным, то есть различные толкования должны быть исключены. Строго определяется и порядок выполнения шагов. В результате каждый шаг определяется состоянием системы однозначно, когда четко понятно, какая команда станет выполняться на следующем шаге. Как итог — при любом исполнителе для одних и тех же исходных данных при выполнении одной и той же цепочки команд будет выдаваться одинаковый результат. Да, существуют вероятностные алгоритмы — в них на последующий шаг влияют как текущее состояние системы, так и генерируемое случайное число. Но при включении способа генерации рандомных чисел в перечень «исходных данных», вероятностный алгоритм превращается в подвид обычного. 4. Понятность. Должны быть включены лишь те команды, которые доступны и понятны исполнителю, то есть входят в систему его команд. 5. Формальность. Любой исполнитель действует формально и лишь выполняет инструкции, не вникая в смысл. Он не отвлекается от поставленной задачи и не рассуждает, зачем и почему они нужны. Рассуждениями занимается разработчик алгоритма, задача же исполнителя — просто исполнить предложенные команды и получить результат. «Приказы не обсуждают, а выполняют». 6. Завершаемость (конечность). Если исходные данные заданы корректно, алгоритм завершит свое действие и выдаст результат за конечное число шагов. 7. Результативность. Согласно этому свойству, любой алгоритм должен завершаться конкретными результатами.
Основные виды алгоритмов
В информатике и программировании выделяют много видов алгоритмов. Основные из них: — линейные (команды выполняются последовательно, одна за одной); — разветвляющиеся (есть условие, при проверке которого возможно разветвление на несколько параллельных ветвей); — циклические (предусматривается многократное повторение одних и тех же действий).
Алгоритм и его свойства.
1. Конечность(результативность) алгоритма означает, что за конечное число шагов должен быть получен результат;
2. Дискретность алгоритма означает, что алгоритм должен быть разбит на последовательность выполняемых шагов;
3. Понятность алгоритма означает, что алгоритм должен содержать только те команды, которые входят в набор команд, который может выполнить конкретный исполнитель;
4. Точность алгоритма означает, что каждая команда должна пониматься однозначно;
5. Массовость алгоритма означает, что однажды составленный алгоритм должен подходить для решения подобных задач с разными исходными данными.
6. Детерминированность (определенность). Алгоритм обладает свойством детерминированности, если для одних и тех же наборов исходных данных он будет выдавать один и тот же результат, т.е. результат однозначно определяется исходными данными.
Таким образом, Алгоритм — это понятное и точное предписание исполнителю, выполнить конечную последовательность шагов, приводящей от исходных данных к искомому результату.
Другие статьи в литературном дневнике:
Портал Стихи.ру предоставляет авторам возможность свободной публикации своих литературных произведений в сети Интернет на основании пользовательского договора. Все авторские права на произведения принадлежат авторам и охраняются законом. Перепечатка произведений возможна только с согласия его автора, к которому вы можете обратиться на его авторской странице. Ответственность за тексты произведений авторы несут самостоятельно на основании правил публикации и российского законодательства. Вы также можете посмотреть более подробную информацию о портале и связаться с администрацией.
Ежедневная аудитория портала Стихи.ру – порядка 200 тысяч посетителей, которые в общей сумме просматривают более двух миллионов страниц по данным счетчика посещаемости, который расположен справа от этого текста. В каждой графе указано по две цифры: количество просмотров и количество посетителей.
© Все права принадлежат авторам, 2000-2021 Портал работает под эгидой Российского союза писателей 18+
Информатика. 11 класс
Тезаурус
Алгоритм — это точная конечная система предписаний, определяющая содержание и порядок действий исполнителя над некоторыми объектами для получения искомого результата.
Исполнитель алгоритма — это субъект или устройство, способные правильно интерпретировать описание алгоритма и выполнить содержащийся в нем перечень действий.
Дискретность — свойство алгоритма, которое означает, что алгоритм состоит из отдельных команд, каждая из которых выполняется за конечное число шагов.
Детерминированность (или определенность) — свойство алгоритма, которое означает, что при каждом запуске алгоритма с одними и теми же исходными данными должен быть получен один и тот же результат.
Понятность — свойство алгоритма, которое означает, что алгоритм содержит только те команды, которые входят в систему команд исполнителя, для которого он предназначен.
Конечность (или результативность) — свойство алгоритма, которое означает, что для корректного набора данных алгоритм должен завершиться через конечное время с вполне определенным результатом. При этом результатом может быть и сообщение о том, что задача не имеет решений.
Массовость — свойство алгоритма, которое означает, что алгоритм предназначен для решения не одной частной задачи, а для некоторого класса задач.
Сложность алгоритма — количество элементарных шагов в вычислительном процессе этого алгоритма.
Список литературы
Основная литература по теме урока:
— Л. Л. Босова, А. Ю. Босова. Информатика. Базовый уровень: учебник для 11 класса — М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2017
Дополнительная литература по теме урока:
— К. Ю. Поляков, Е. А. Еремин. Информатика углубленный уровень: учебник для 10 класса: часть 2 — М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2013
— И. Г. Семакин, Т. Ю. Шеина, Л. В. Шестакова. Информатика и ИКТ. Профильный уровень: учебник для 10 класса — М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2010
2.1.3. Свойства алгоритма
Не любая инструкция, последовательность предписаний или план действий может считаться алгоритмом. Каждый алгоритм обязательно обладает следующими свойствами: дискретность, понятность, определённость, результативность и массовость.
Свойство дискретности означает, что путь решения задачи разделён на отдельные шаги (действия). Каждому действию соответствует предписание (команда). Только выполнив одну команду, исполнитель может приступить к выполнению следующей команды.
Свойство понятности означает, что алгоритм состоит только из команд, входящих в систему команд исполнителя, т. е. из таких команд, которые исполнитель может воспринять и по которым может выполнить требуемые действия.
Свойство определённости означает, что в алгоритме нет команд, смысл которых может быть истолкован исполнителем неоднозначно; недопустимы ситуации, когда после выполнения очередной команды исполнителю неясно, какую команду выполнять следующей. Благодаря этому результат алгоритма однозначно определяется набором исходных данных: если алгоритм несколько раз применяется к одному и тому же набору исходных данных, то на выходе всегда получается один и тот же результат.
Свойство результативности означает, что алгоритм должен обеспечивать получение результата после конечного, возможно, очень большого, числа шагов. При этом результатом считается не только обусловленный постановкой задачи ответ, но и вывод о невозможности продолжения по какой-либо причине решения данной задачи.
Свойство массовости означает, что алгоритм должен обеспечивать возможность его применения для решения любой задачи из некоторого класса задач. Например, алгоритм нахождения корней квадратного уравнения должен быть применим к любому квадратному уравнению, алгоритм перехода улицы должен быть применим в любом месте улицы, алгоритм приготовления лекарства должен быть применим для приготовления любого его количества и т. д.
Пример 8. Рассмотрим один из методов нахождения всех простых чисел, не превышающих некоторое натуральное число п. Этот метод называется «решето Эратосфена» по имени предложившего его древнегреческого учёного Эратосфена (III в. до н. э.).